Présentation du rapport
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Un peu de Maths
Le pricipe de la dynamique
la somme des forces qui s'exercent sur un point matériel de masse m est proportionnelle à son accélération.
∑ F= m.a
Avec:
∑ F : somme des forces vectorielles
a :accélération du point matériel
m : masse du point matériel
Equation d'onde
La divergence, le rotationnel, le gradient et le Laplacien sont des opérateurs différentiels utilisés pour simplifier le calcul vectoriel en physique.
La divergence
Elle correspond à la somme de dérivées partielles par rapport à x, y et z :
div.u = ∂ u/ ∂ x+ ∂ v/ ∂ y+ ∂ w/ ∂ z
NB : ∂ u/ ∂ x étant la dérivée partielle de u par rapport à x.
Dans l'équation d'onde, div.u correspond à la dilatation volumique.
(c'est un scalaire, tenseur d'ordre 0).
Gradient 
c'est une grandeur vectorielle qui définit la variation spatiale d'une grandeur physique en fonction de ses différents paramètres.
Le gradient d'une valeur est un vecteur (ex: pour notre application le gradient de correspond à la représentation de la variation spatiale des particules au passege des ondes de compréssion compression).
Le laplacien Δ
Physiquement, le laplacien mesure la différence entre la valeur de la fonction en un point,
et sa moyenne autour de ce point.
En mathématique on le définit comme étant égal à la somme de toutes les deuxièmes dérivées partielles d'une variable dépendante.
Si f est une fonction à deux variables, x et y, le Laplacien est :
Après la décomposition d'Helmhotz...
Tout champ de vecteurs se décompose , pour le dire vite, en sa partie polaire et sa partie axiale.
NB: En océangraphie physique, ce type d'équation est utilisé féquement (par exemple pour la modélisation de courant).
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