Présentation du rapport
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2.1 Loi de l'élasticité
2.1.1 Contraintes et déformations
Contraintes
Une contrainte peut-être assez justement comparée à la notion de pression. En effet comme la pression, une contrainte est un rapport de force sur une surface. Ce rapport de force sur un surface s'exprime en N/cm², autrement dit en Pascal (Pa).
Exemples de contraintes:
contraintes (Beauchamp, 2003).
Déformations
Prenons le cas d'un volume de roche constant auquel on applique une contrainte. On considère que ce volume de roche est contenu dans un repère orthonormé Oxyz, les contraintes appliquées sur ce volume sont les suivantes :
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- σ y de composante :
- σ yx
- σ yy
- σ yz
et :
- σ x
- σ z
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Les différentes forces qui s'exercent tentent à rester a l'équilibre c'est pour cette raison que par exemple tout raccourcissement sera compensé par un allongement.
Tenseur des contraintes
Le tenseur des contraintes est une représentation utilisée en mécanique des milieux continus pour représenter l'état de contrainte, c'est-à-dire les forces surfaciques (parfois appelées efforts) mises en jeu au sein d'une portion déformée du milieu.
Le tenseur est défini localement, c'est-à-dire en chaque point du solide.
L'état de contrainte du solide est donc représenté par un champ de tenseur.
On parle aussi de ce fait de champ de contrainte.
Tenseur des déformations
Le tenseur des déformations représente les déformations subies par le cube élémentaire sous l'effet des contraintes.
Le changement de forme du cube représenté par ce tenseur comporte des termes de compression et de cisaillements.
Tenseur des contraintes
Le champ de contrainte est relié au champ de déformation par la loi de Hooke généralisée.
en savoir plus sur les tenseurs
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